正方形を作る（２） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　いま、左図のような正方形３枚分の大きさをもつ図形がある。この図形
　　にハサミを入れ、切り分けられた図形を組み合わせて、２つの正方形を
　　作ることは容易である。次のように、ハサミを入れればよい。　　　　　　　

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　それでは、１つの正方形を作るには、どうハサミを入れればよいだろうか？




























（答）　次のように、ハサミを入れればよい。

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（参考文献：深川英俊、ダン・ソコロフスキー　著
　　　　　　　　　　　　　日本の数学　何題解けますか？（上）　（森北出版））


（追記）　平成３０年７月２８日付け

　上記以外にも、いろいろな別解が考えられる。

　小正方形の１辺の長さを１とすると、小正方形３枚分の面積は３なので、１辺の長さの
正方形を作ればよい。

　　　　

　小正方形の辺の中点Ｂを通り、正方形を横方向に２分割し、上部のものは右にずらして
１つの長方形を作る。

　ＣＤ＝ＥＦ＝　となるように辺上に点Ｄ、Ｆをとり、Ｆを通る線分ＢＥの垂線と線分ＢＤとの
交点をＧとおく。

　このとき、ＦＧ＝（２−）×（/２）＝−３/２　なので、辺ＢＣの延長上に辺ＦＧが来
るように平行移動させ、左端の三角形を右下に移動させれば、１辺の長さの正方形を作
ることが出来る。

　また、上記と同様の発想で、次のように切り分けても正方形を作ることができる。