正方形を作る（６） 　　　　　　　　　　　　　　　　　

　今、下図のように、９×１６ の長方形がある。

　　　　　　

　この長方形を、２つの図形に分けて適当に組み合わせると、１つの正方形が作られる。

どのように分けたらいいのだろうか？






























（答）　易しかったかな？次のように分けて、組み合わせればよい。

　　　　　　　

　　　　　　　


　一般に、ｒ²×ｓ² （ ｒ ＜ ｓ ） の長方形の面積は、１辺の長さが ｒｓ の正方形の面積に等
しい。

　したがって、この長方形を ２つの図形に分けて １つの正方形を作るには次のようにすれ
ばよい。

　長さが ｒ² の辺を ｒｓ−ｒ² 等分し、長さが ｓ² の辺を ｓ²−ｒｓ 等分する。それらの等分点
を各辺に平行な線分で結び格子を作る。

　上図と同様に、格子を、横方向に （ｓ−ｒ）² 個分、縦方向にも （ｓ−ｒ）² 個分だけずらし
て合わせると、１つの正方形となる。

　（注意）　上図では、縦を ３等分し、横を ４等分して、縦方向、横方向に格子を １つだけ
　　　　　　ずらしている。