当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成２６年１２月５日付け）
学習院大の入試問題（１９７６年）から。
a＞0、a→0 のとき、方程式 ax2＋x＋1=0 の解はどのようになるか。
（答） よおすけさんから解答を頂きました。（平成２６年１２月８日付け）
（コメント） よおすけさんの解答のように解こうと思ったのですが、ここは美しく解きたいと思
います。
（別解） 方程式 ax2＋x＋1=0 において、ｘ＝０ は解ではないので、方程式の両辺をｘ2で
割ると、 （１/ｘ）2＋（１/ｘ）＋ａ＝０ となる。
ａ＝０ とすると、 （１/ｘ）2＋（１/ｘ）＝０ から、 １/ｘ＝０ 、−１ であるが、
ａ → ＋０ なので、方程式は異なる２つの実数解を持つとしてよい。このとき、
１/ｘ → −０ 、１/ｘ → −１＋０
なので、 ｘ → −∞ 、 ｘ → −１−０ である。 （終）