当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成２４年１０月１６日付け）
２次方程式 ｘ2＋ａｘ－３６＝０ の解を ｂ、ｃ とするとき、ｂ/ｃ が整数になる整数 ｂ、ｃ の値
の組合せは全部で何通りあるか。
（答） らすかるさんから解答を頂きました。（平成２４年１０月１６日付け）
ｂｃ＝－３６ から、
(ｂ，ｃ)＝(36，-1)、(18，-2)、(12，-3)、(6，-6)、(-6，6)、(-12，3)、(-18，2)、(-36，1)
なので、ｂ＋ｃ＝－ａ から、
ａ＝０ のとき、２通り
ａ＝-35、-16、-9、9、16、35 のとき、１通り
上記以外のとき、０通り
よおすけさんからのコメントです。（平成２４年１０月１７日付け）
らすかるさん、解答ありがとうございます。これは、自分が持っていた数学Ⅰ・Aの標準問
題集の２次方程式(2)の改題です。
よおすけさんから問題文訂正依頼です。（平成２４年１２月２２日付け）
問題文の終盤を誤って出したので、以下の問題文に訂正お願いします。
２次方程式 ｘ2＋ａｘ－３６＝０ の解を ｂ、ｃ とするとき、ｂ/ｃ が整数になる整数 ｂ、ｃ の値
の組は何通りあるか求めよ。
よおすけさんから解答を頂きました。（平成２４年１２月２４日付け）
（答え） ｂｃ＝－３６ で、ｂ、ｃ は整数だから、ａ（＝－（ｂ＋ｃ））も整数。
候補には、(b,c)=(1,-36)(2,-18)(3,-12)(4,-9)(6,-6)(9,-4)(12,-3)(18,-2)(36,-1)
(-1,36)(-2,18)(-3,12)(-4,9)(-6,6)(-9,4)(-12,3)(-18,2)(-36,1) の18通り。
このうち、b/cが整数となる ｂ、ｃ の値の組(ｂ,ｃ)は、
(6,-6)、(-6,6)、(12,-3)、(-12,3)、(18,-2)、(-18,2)、(-36,1)、(36,-1) の8通り。