結論から言うと、次の問題の規則に気づける人は天才だと思う。
問題１ １
２＝３ 、２３＝８ 、３４＝１５ 、・・・ には、ある規則が潜んでいる。その法則にしたがって、４
５ の値はどうなるか？問題２ １
６＝６ 、２４＝１５ 、３５＝８ 、４６＝３ 、・・・ には、ある規則が潜んでいる。その規則にしたがって、 ３
６ の値はどうなるか？興味を持たれた方は、是非挑戦してみてください。
（参考文献：「女性自身」（光文社） 2022.11.29号 コラム「新しい脳のつくりかた Vol．70」）
（答え） 問題１は、２４ 問題２は、４ となります。
問題１の問いかけには、何とか苦労しながらも、答えを導くのは、それほど苦労しなくても
済むだろう。しかし、問題２の問いかけには困る方が大多数だろう。
カルピスさんからのコメントです。（令和５年１０月３日付け）
困る人が大多数とあったので。。。挑戦してみた。
問題１は簡単
問題２ この規則性はサイコロの反対面の数を掛け合わせる。
１
６＝６ → ６×１＝６２
４＝１５ → ５×３＝１５３
５＝８ ４×２＝８４
６＝３ → ３×１＝３３
６＝４ → ４×１＝４（コメント） カルピスさん、正解です！
うんざりはちべえさんからのコメントです。（令和５年１０月１０日付け）
問題１について、
を関数とすると、f(x,y)である。よって、f(1,2)=3、f(2,3)=8、f(3,4)=15 のとき、f(4,5) をもとめよ。
（１） 3つの式が与えられているので、f(x,y)=ax^2+bx+cy とおくと、
f(1,2)= a+ b+2c-----(1) 、f(2,3)=4a+2b+3c-----(2) 、f(3,4)=9a+3b+4c-----(3)
(1)(2)(3)より、a=1、b=2、c=0 なので、f(x,y)=x^2+2x より、f(4,5)=24
（２） 3つの式が与えられているので、f(x,y)=ax+by^2+cy とおくと、
f(1,2)= a+4b+2c-----(4) 、f(2,3)=2a+9b+3c-----(5) 、f(3,4)=3a+16b+4c----(6)
(4)(5)(6)より、a=1、b=1、c=-1 なので、f(x,y)=x+y^2-y より、f(4,5)=24
（１）（２）より、 f(4,5)=24
計算ミスがなければの話ですが、問題２について、
を関数として、f(x,y)とおく。f(1,6)=6、f(2,4)=15、ｆ(3,5)=8、f(4,6)=3 のとき、f(3,6) を求めよ。
3つの式が与えられているので、
1.f(x,y)=ax^2+bx+cy^2+dy
2.f(x,y)=ax^3+bx^2+cx+dy
3.f(x,y)=ax+by^3+cy^2+dy
4.f(x,y)=ax^2+bx+cy+d
5.f(x,y)=ax+by^2+cy+d
が考えられる。
1.f(x,y)=ax^2+bx+cy^2+dy のとき、
f(1,6)= a+ b+36c+6d-----(1) 、f(2,4)=4a+2b+16c+4d-----(2) 、f(3,5)=9a+3b+25c+5d-----(3)
f(4,6)=16a+4b+36c+6d----(4)
(1)(2)(3)(4)より、a=61/14、b=-319/14、c=-47/14、d=339/14 より、f(3,6)=- 33/7
2.f(x,y)=ax^3+bx^2+cx+dy のとき、
f(1,6)= a+ b+ c+6d------(5) 、f(2,4)=8a+4b+2c+4d------(6) 、f(3,5)=27a+9b+3c+5d-----(7)
f(4,6)=64a+16b+4c+6d----(8)
(5)(6)(7)(8)より、a=47/14,b=-395/7,c=-240/7,d=-37/14 より、f(3,6)=-7503/14
3.f(x,y)=ax+by^3+cy^2+dy のとき、
f(1,6)= a+216b+36c+6d----(9) 、f(2,4)=2a+64b+16c+4d-----(10) 、
f(3,5)3a+125b+25c+5d-----(11) 、f(4,6)=4a+216b+36c+6d----(12)
(9)(10)(11)(12)より、a=-1、b=61/120、c=-53/8、d=1357/60 より、f(3,6)=4←唯一正解
4.f(x,y)=ax^2+bx+cy+d のとき、
f(1,6)= a+ b+6c+ d------(13) 、f(2,4)=4a+2b+4c+ d-------(14)
f(3,5)=9a+3b+5c+ d------(15) 、f(4,6)16a+4b+6c+ d------(16)
(13)(14)(15)(16)より、a=1、b=-6、c=-6、d=47 より、f(3,6)=2
5.f(x,y)=ax+by^2+cy+d のとき、
f(1,6)= a+36b+6c+ d------(17) 、f(2,4)=2a+16b+4c+ d------(18)
f(3,5)=3a+25b+2c+ d------(19) 、f(4,6)=4a+36b+6c+ d------(20)
(17)(18)(19)(20)より、a=-1、b=-1、c=-15、d=61 より、f(3,6)=-68
以下、工事中！