今、下図のように、２９マスの部屋がある。
全ての部屋からは、上下左右の隣り合う部屋に移動できるものとする。
今、入口より入って、全ての部屋を一度だけ通って、出口から出ることは可能だろうか？
もし可能ならば、具体的な経路を一つあげてください。
（答） 可能である。
実際に、２９マスを市松模様に塗り分けると、
黄色のマスが１５個、水色のマスが１４個で、
黄色→水色→黄色→水色→・・・→黄色→水色→黄色
と経路が選ばれた場合、黄色が水色より一個多いので、可能だろうと判断できる。
実際に、経路の一つの例として、
や、
などがある。もちろん、黄色が水色より一個多いとしても、入口、出口の条件によっては、経
路が存在しない場合もあり得る。
次のマス目の場合は、当然不可能である。
また、次のようなマス目な場合は、経路は存在するだろうか？
上図の場合は、経路は絶対に存在しないことが簡単に分かる。
実際に、２６マスを市松模様に塗り分けると、黄色のマスが１３個、水色のマスが１３個で、
黄色→水色→黄色→水色→・・・→黄色→水色→黄色
と経路が選ばれた場合、黄色が水色より一個多くなければいけないのに、同数なので、経
路は絶対に存在しない。