当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成２６年６月２５日付け）
４つの正の数 a、b、c、d の間に、a＋b＝c＋d、bc＞ad、a＞b、c＞d の関係があるとき、
a、b、c、d を大きさの順に並べよ。
（答） らすかるさんが考察されました。（平成２６年６月２５日付け）
c(c+d)=c(a+b)=ac+bc＞ac+ad=a(c+d) なので、 c＞a
d(c+d)=d(a+b)=ad+bd＜bc+bd=b(c+d) なので、 b＞d
よって、 c＞a＞b＞d である。
Ｓ（Ｈ）さんから参考図をいただきました。（平成２６年６月２６日付け）
（コメント） 原点Ｏと第１象限にある２点Ａ（ａ，ｂ）、Ｂ（ｃ，ｄ）について、ａ＜ｃ とすればいいこ
とが、△ＯＡＢの面積＝（ｂｃ−ａｄ）/２ （bc＞ad から、bc-ad＞０） となることから、
図形的に明白になるんですね！そして、その帰結として、 ｄ＜ｂ も明らか。
Ｓ（Ｈ）さんに感謝します。