当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「DD++」さんからの出題です。
（平成２８年１月１日付け）
問題 n は二桁の自然数であり、2016n は 0 でない二つの整数の平方和で表せるという。
このような n のうち最も小さいものは何か。
（答） 2016=9・16・14 で、2016・28=9・16・14・14+9・16・14・14=(3・4・14)2+(3・4・14)2
他には、 ｎ=112、・・・ などが該当する。
（コメント） DD++さんの出題の原文「2016n」を「2016・n」と解釈して解いてはみたものの、
「2016□□」かもしれないという噂（Ｓ（Ｈ）さんからご指摘いただきました）もあるので、その
解釈の場合についても考えてみた。
201610=449^2+3^2 と表されるので、最小の２桁の自然数ｎは、ｎ＝10
DD++さんからのコメントです。（平成２８年１月２日付け）
2016n は、もちろん掛け算「2016・n」です。「数」と「数字」は全く別物であって、nは「数」だと
言っているので、2016nで6桁の数を表すことは表記ルール上許されてないと思います。
（コメント） やはり、「2016・n」の意味で、安心しました。Webの世界では、積は「*」を用いて、
「2016*n」と書く方が多いので、そうじゃないのかな？と自信が持てなかったです。
DD++さんにはご迷惑をおかけしました。お詫び申し上げます。
でも、新作問題が出来て、答えも発見され、ある意味でよかったです！
また、「n は二桁の自然数」という条件（平成２８年を意識すれば外せない条件！）
を単に、「n は自然数」とすれば、Seiichi Manyamaさんの計算結果から、ｎ＝７が
最小解となる。（平成２８年１月２日付け）