パズル2015(6)
当HP読者のHN「DCO」さんからの出題です。(平成27年1月5日付け)
2015は、2015=13×5×31 というように、AB×C×BAの形の自然数の積に分解で
きる。
このような分解のできる、2015の次の数はいくつになるか?
ここで、ABは2ケタの自然数、BAはその十の位と一の位を反転させた数、Cは1でない1ケ
タの自然数と考えてください。いずれも素数でなくてかまいません。
(答) らすかるさんが考察されました。(平成27年1月5日付け)
2016ですね。全数調査したところ、このように2数が連続して、AB×C×BAの形で表
せるのは、他に、2295、2296しかありませんでした。A≠B≠C≠Aという条件を追加
すると、2015、2016のみです。