パズル２０２５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　次の割り算の余りを求めよ。

（１）　２²⁰²⁵÷７　（灘中学入試（２０２２年）　改題）

（２）　（２⁷）⁷÷２０２５　（早稲田大学　商学部（２０１６年）　改題）







































（答）（１）　２³＝８≡１　（ｍｏｄ　７）　なので、　２²⁰²⁵＝（２³）⁶⁷⁵≡１　（ｍｏｄ　７）

（２）　２¹¹＝２０４８≡２３　（ｍｏｄ　２０２５）　なので、

　（２⁷）⁷＝２⁴⁹＝（２¹¹）⁴・２⁵≡（２３）⁴・２⁵＝（４６）⁴・２　（ｍｏｄ　２０２５）

ここで、　（４６）²＝２１１６≡９１　（ｍｏｄ　２０２５）　なので、

　（２⁷）⁷≡９１²・２＝１６５６２＝２０２５×８＋３６２≡３６２　（ｍｏｄ　２０２５）



　　以下、工事中！