解と係数の関係２０２４　 　 　 　　　　 　 　 　 　　　　　　　　　

　当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（令和６年３月４日付け）

　３次方程式 x³＋x＋４＝０ の３つの解をα、β、γとするとき、

　α＋β＋γ　、(１０−α)(１０−β)(１０−γ)

の値をそれぞれ求めよ。

（出典）聖マリアンナ医科大学前期（２０２４）


































（答）　解と係数の関係より、明らかに、　α＋β＋γ＝０

　また、x³＋x＋４＝（ｘ−α）（ｘ−β）（ｘ−γ）　より、

　(１０−α)(１０−β)(１０−γ)

＝（１０）³＋・１０＋４＝２０００＋２０＋４＝２０２４　　（終）



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