剰余２０２２ 　 　 　　　　 　 　　　　　　 　　　　　　　　　　　

問題　１１１１²⁰²² を １１１１１ で割った余りを求めよ。











































（答）　１０００

　実際に、ｍｏｄ １１１１１ において、

　　１１１１²⁰²²≡（１１１１１−１００００）²⁰²²≡１００００²⁰²²≡１０⁸⁰⁸⁸

　ここで、　１０⁵=１１１１１×９＋１≡１　なので、　１１１１²⁰²²≡１０³

　したがって、１１１１²⁰²² を １１１１１ で割った余りは、１０００ である。