当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（令和２年３月７日付け）
問題 2020^2を、4通りの2つの平方数の和で表せ。
（答） らすかるさんが考察されました。（令和２年３月７日付け）
恒等式 (a^2+b^2)(s^2+t^2)=(as-bt)^2+(at+bs)^2 を使用
2020=101×20=(1^2+10^2)(2^2+4^2) なので、
a=10、b=1、s=2、t=4 とすると、 2020=16^2+42^2
a=10、b=1、s=4、t=2 とすると、 2020=38^2+24^2
2020^2=(16^2+42^2)^2=(16^2+42^2)(16^2+42^2) と考え、
a=42、b=16、s=42、t=16 とすると、 2020^2=1508^2+1344^2
2020^2=(24^2+38^2)^2=(24^2+38^2)(24^2+38^2) と考え、
a=38、b=24、s=38、t=24 とすると、 2020^2=868^2+1824^2
2020^2=(16^2+42^2)(24^2+38^2) と考え、
a=42、b=16、s=24、t=38 とすれば、 2020^2=400^2+1980^2
a=42、b=16、s=38、t=24 とすれば、 2020^2=1212^2+1616^2
ＨＮ「ｓａｒｕ」さんから類題をいただきました。（令和２年３月７日付け）
x^2+y^2+z^2=2020^2 の整数解をすべて求めよ。