当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「Seiichi Manyama」さんからの出題です。
（平成２９年１月１６日付け）
問題 次の値を求めよ。
（易） ω2 + ω + 1 = 0 のとき、(7ω + 48ω2))(7ω2 + 48ω) を求めよ。
（難） ζ6 + ζ5 + ζ4 + ζ3 + ζ2 + ζ + 1 = 0 のとき、
Πｋ=1〜6 (ζ2k + 2ζ3k + 3ζ4k + 3ζ6k)
を求めよ。
＃ちなみに（難）についてですが、手計算で求めておりません。
（答） Ｓ（Ｈ）さんが考察されました。（平成２９年１月１６日付け）
共に、2017。
Seiichi Manyamaさんからのコメントです。（平成２９年１月１６日付け）
正解です。
（コメント） （易）の方を計算してみました。
(7ω + 48ω2))(7ω2 + 48ω)＝49+336ω2+336ω+2304＝2353-336＝2017
（難）の方も計算しようとしましたが、次の式を見て、地道に手計算すれば求まるだろうと思
い、計算することは思いとどまりました。
ζ6 + ζ5 + ζ4 + ζ3 + ζ2 + ζ + 1 = 0 のとき、ζ7 = 1である。このとき、
Πｋ=1〜6 (ζ2k + 2ζ3k + 3ζ4k + 3ζ6k)
=(ζ2+2ζ3+3ζ4+3ζ6)(ζ4+2ζ6+3ζ+3ζ5)(ζ6+2ζ2+3ζ5+3ζ4)
(ζ+2ζ5+3ζ2+3ζ3)(ζ3+2ζ+3ζ6+3ζ2)(ζ5+2ζ4+3ζ3+3ζ)