ある蔵の中に、ｎ個（ｎ≧３）の箱があり、このうちの２つの箱のそれぞれに１個ずつ宝物が
入っている。また、残りの箱のどれか１つは、開けた瞬間に手にした宝物も箱の中の宝物も
すべて消えてしまう。それ以外の箱は開いても何も起こらないという。
手に入れることができる宝物の個数の期待値を最大にするには、何個蔵の中から持ち出
せばいいのだろう。ただし、蔵から出た瞬間に手にした箱は自動的に開くという。
（答え） 蔵の中から、ｋ個持ち出すとき、ｍ個（ｍ＝１、２）の宝物を得る確率をｐｍとおくと、
ｐ1＝2Ｃ1・ｎ-3Ｃｋ-1/ｎＣｋ＝２ｋ（ｎ−ｋ）（ｎ−ｋ−１）/ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）
ｐ2＝2Ｃ2・ｎ-3Ｃｋ-2/ｎＣｋ＝ｋ（ｋ−１）（ｎ−ｋ）/ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）
よって、宝物を得る個数の期待値は、
ｐ1＋２ｐ2＝｛２ｋ（ｎ−ｋ）（ｎ−ｋ−１）＋２ｋ（ｋ−１）（ｎ−ｋ）｝/ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）
＝２ｋ（ｎ−ｋ）/ｎ（ｎ−１）
＝｛−２（ｋ−ｎ/２）2＋ｎ2/２｝/ｎ（ｎ−１）
ｎが偶数のとき、 ｋ＝ｎ/２で、宝物を得る個数の期待値は最大となる。
ｎが奇数のとき、 ｋ＝（ｎ±１）/２で、宝物を得る個数の期待値は最大となる。
（コメント） 宝物がすべて消えてしまう箱を蔵から持ち出さなければいいわけで、何でもない
問題でしたね！箱の数の大体半分位を持ち出すのが正解なんて至極当たり前の
ような気が．．．。