当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
（平成２５年１月１５日付け）
相手を倒せる腕前がそれぞれ、1/3、2/3、1 (必殺百発百中）であるガンマン Ａ、Ｂ、Ｃ が
荒野で出くわした。３人は険悪な関係になり、３つ巴の果し合い（最後の一人が生き残るまで続く）
をすることになった。
ただルールとして（ここにルールが定められていることに疑問が出ないことに疑問を持たないこと）、撃つ
順番は、Ａ、Ｂ、Ｃ の順とし、殺された場合はその人は以降順番が飛ばされる。
ここで、各ガンマンが生き残るためには、一発目で如何なる戦略をとるのが賢明か考察
せよ。（ただし、Ａは、Ｂ、Ｃのいずれも狙えるものとし、以下他のガンマンも同様である）
（答） 空舟さんが考察されました。（平成２５年１月１５日付け）
感覚的に、AはCを狙い、BもCを狙い、CはBを狙うだろうと思った所、計算してみると：
Aは幻の人影を狙うのが、生き残る可能性が高い
(1a) AがBを倒した場合：CがAを倒すのでCが生き残る
(1b) AがCを倒した場合：1/7の確率でAが勝ち、6/7の確率でBが勝ち
（参考） (1/3)2+(1/3)(2/3)(1/3)2+(1/3)2(2/3)2(1/3)2+・・・＝(1/9)/(1-2/9)＝1/7
(2a) BがAを倒した場合：Cが生き残る
(2b) BがCを倒した場合：4/7の確率でAが勝ち、3/7の確率でBが勝つ
（参考） 1/3+(2/3)(1/3)2+(2/3)2(1/3)2(1/3)+・・・＝(1/3)/(1-2/9)＝3/7(？)
(3a) CがAを倒した場合：2/3の確率でBが勝つ、1/3の確率でCが勝つ
(3b) CがBを倒した場合：1/3の確率でAが勝ち、2/3の確率でCが勝つ
Cは明らかにBを狙うのが得だろう。そうなると、BはCを倒さない限り生き残れないと思っ
て良い。BはCを狙うべきである。
これらに従うと、
(1c) Aがだれも倒せない場合
2/3の確率で、[4/7の確率でAが勝ち、3/7の確率でBが勝つ]
1/3の確率で、[1/3の確率でAが勝ち、2/3の確率でCが勝つ]
Aが勝つ確率は8/21+1/9=31/63 という計算になる。
Bが勝つ確率は2/7=18/63、Cは2/9=14/63
・・・強い者が勝つとは限らない、ですね．．．。
ところで腕前が、1/4、1/2、3/4、1 の４人の場合はどうなるんでしょう。ちょっと考えてみよ
うとしたけれど、かなりややこしくて諦めてしまいました。