当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
（平成２８年６月２４日付け）
サイコロから出た数として、4回投げて「3、6、1、5」の目が出たら整数「3615」を作ることに
する。さて、サイコロをn回投げ、出た目でn桁の整数Nを作るとき、
(1) Nが2の倍数である確率
(2) Nが3の倍数である確率
(3) Nが4の倍数である確率
(4) Nが5の倍数である確率
(5) Nが6の倍数である確率
(6) Nが7の倍数である確率
はそれぞれ何？
（コメント） らすかるさんが考察されました。（平成２８年６月２４日付け）
(1) 1/2 （最後の1回が偶数である確率）
(2) 1/3 （最後の1回で必ず1/3）
(3) n=1のとき1/6
n≧2のとき最後の2回が12,32,52,24,44,64,16,36,56で4の倍数なので、9/36=1/4
(4) 1/6 （最後の1回が5である確率）
(5) 1/6 （最後の1回で必ず1/6）
(6) 求める確率をp[n]とすると、p[1]=0, p[n+1]=(1-p[n])/6
この漸化式を解いて、p[n]={1-(-1/6)^(n-1)}/7