当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
（平成２８年６月６日付け）
異なるｎ個の数 {1，2，3，･･･，n} からｒ個(１≦ｒ≦ｎ)を並べてｒ桁の整数を作る。できるｒ桁
の整数のすべての和S(n，r)はいくつになるか？
また、その和が0から9までのすべての数字を含むようにできるためには、ｎの最小値は何
か？
さらに、ｒ=7、6、5 である場合、それぞれｎはいくつに設定しておくべきか？
（答） 前半の方は、
（ｎ（ｎ＋１）/２）・ｎ-1Ｐｒ-1・（１０ｒ-1＋１０ｒ-2＋・・・＋１０＋１）
＝（ｎ（ｎ＋１）/２）・ｎ-1Ｐｒ-1・（１０ｒ−１）/９
ですかね？