連続並び替え
当HPがいつもお世話になっているHN「GAI」さんからの出題です。
(平成28年5月29日付け)
1、2、3、4 の数字のカードがランダムに並んでいるとき、先頭に来る数字の枚数だけ順序
を反対にする。
その作業を繰り返し、それ以上変わらないものになったら終了させる。
例 2、4、1、3 なら、先頭が2より、2枚のカードを入れ替えて、4、2、1、3
以下同様にして、 3、1、2、4 → 2、1、3、4 → 1、2、3、4 で終了となる。
そこで、 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 の場合、何の配列からスタートしたら、最も長い経
路を辿って終了となるか?
(答) らすかるさんが考察されました。(平成28年5月29日付け)
論理的に考えたわけではなく、プログラムを作って調べただけですが、
5、9、1、8、6、2、10、4、7、3
の時の38回が最大のようですね。(→ 参考:「A000375」)