いま、９本のカステラがある。これを、同じ量、同じ大きさで、１０人に切り分けたい。包丁を
使う回数を、できるだけ減らすには、どのように切り分けたらよいだろうか？ただし、いくつか
のカステラをまとめて、一気に切るということはしないものとする。
（答） 次のように切り分ければよい。
普通に考えたら、各カステラを１０等分し、それを分ければよいが、それでは包丁を使
う回数が、８１回で、あまりにも多すぎる。上のように切れば、２１回で済む。
この切り方には、数学の話がからむ。
という分解を用いて、上のカステラは切られた。
（両辺を１０倍すれば、２等分が５本、５等分が４本であることが直ぐ分かる。）
この分解の仕方は、一通りではない。例えば、次のようにも分解できる。
包丁の使う回数を意識すれば、最初の分解が最適だと分かる。
この問題は、ロンドンの大英博物館に保存されている「リンド・パピルス」にのっている
問題である。「リンド・パピルス」は、現存する世界最古の数学手稿で、紀元前１７世紀
頃ヒクソス王朝の時代にアーメスと呼ばれた書写士が、その頃まで伝わっていた「数学」
を分類して記述したものである。１８７７年アイゼンロールにより、訳出された。
「リンド・パピルス」では、後者の分解を用いた解を示している。このように分数を分解
して、遺産相続とか財産の分配に利用されたらしいが、実のところ、このような計算方
法が、どのような役割を果たしていたのかは、よく分かっていないらしい。ただ、分母が
１０１ までの奇数で、分子が ２ の分数を、分子が １ の分数の和で示した表があるの
で、古代エジプトにおいては、必要性が十分あったのだろう。
