πを作る
当HPがいつもお世話になっているHN「空舟」さんからの出題です。
(平成25年1月9日付け)
過去の日記からの出題です。
(1) 1、2、3 を使って、πを作ってください。
(2) 4、5、6、7 を使って、πを作ってください。
(ヒント:+−*/()に加えて、Arctanが使えます。)
(答) らすかるさんが考察されました。(平成25年1月9日付け)
(1)は、 Arctan1+Arctan2+Arctan3 ですね。(2)は、試行錯誤してようやく見つけました。
4(Arctan6-Arctan(5/7))=π となりました。
空舟さんからのコメントです。(平成25年1月9日付け)
正解です! (2)は、3点 O:(0,0)、A:(1,6)、B:(7,5)が作る三角形を考えると、OA=ABの直
角二等辺三角形と分かるので加法定理を使わなくても納得できます。