余り2023
当HPがいつもお世話になっているHN「よおすけ」さんからの出題です。
(令和5年3月1日付け)
77 を7!で割った余りを求めよ。
(答) 77=823543 を 7!=5040 で割った余りは、2023
(別解1) 72=49 、73=343 、74=2401 、75=16807≡1687 より、
77≡82663≡2023 (mod 7!) (終)
(別解2) 74=2401≡241 (mod 6!) より、 76≡11809≡289 (mod 6!)
よって、 77≡2023 (mod 7!) (終)