当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（令和５年３月１日付け）
７7 を７！で割った余りを求めよ。
（答） ７7＝８２３５４３ を ７！＝５０４０ で割った余りは、２０２３
（別解１） ７2＝４９ 、７3＝３４３ 、７4＝２４０１ 、７5＝１６８０７≡１６８７ より、
７7≡８２６６３≡２０２３ （ｍｏｄ ７！） （終）
（別解２） ７4＝２４０１≡２４１ （ｍｏｄ ６！） より、 ７6≡１１８０９≡２８９ （ｍｏｄ ６！）
よって、 ７7≡２０２３ （ｍｏｄ ７！） （終）