相性の良い数                               戻る

 当HPがいつもお世話になっているHN「GAI」さんからの出題です。
                                       (令和4年5月11日付け)

 ある2桁の数Nが、1から9までの数字を使い、

  N=a^2+b^2=c^2+d^2+e^2=f^2−d^2+g^2=h^2+i^2

ただし、1から9までの何れかである a 〜 i は、a<c<f<h<i の条件を満たすものとする。

 さて、この時、(a,b,c,d,e,f,g,h,i) や如何に?



































(答) らすかるさんが考察されました。(令和4年5月11日付け)

 2桁で2通りの平方和で表せる数は、「65」が思いつきます。

  65=1^2+8^2=4^2+7^2

 多分、これを当てはめればいけるのでしょう。というわけで、

  (a,b,c,d,e,f,g,h,i)=(1,8,2,5,6,3,9,4,7)


(コメント) 実際に、

  65=1^2+8^2=2^2+5^2+6^2=3^2−5^2+9^2=4^2+7^2

なんですね!綺麗な関係式です。