当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
（令和４年５月１１日付け）
ある２桁の数Nが、１から９までの数字を使い、
N＝a^2＋b^2＝c^2＋d^2＋e^2＝f^2−d^2＋g^2＝h^2＋i^2
ただし、１から９までの何れかである a 〜 i は、a＜c＜f＜h＜i の条件を満たすものとする。
さて、この時、(a,b,c,d,e,f,g,h,i) や如何に？
（答） らすかるさんが考察されました。（令和４年５月１１日付け）
２桁で２通りの平方和で表せる数は、「６５」が思いつきます。
65=1^2+8^2=4^2+7^2
多分、これを当てはめればいけるのでしょう。というわけで、
(a,b,c,d,e,f,g,h,i)＝(1,8,2,5,6,3,9,4,7)
（コメント） 実際に、
６５＝１^2＋８^2＝２^2＋５^2＋６^2＝３^2−５^2＋９^2＝４^2＋７^2
なんですね！綺麗な関係式です。