次の問いに答えよ。
１．１から１００までのすべての整数の積を３で割り続けていくとき、商が初めて小数になるの
はいつか？
２．１から１００までのすべての整数の積を６で割り続けていくとき、商が初めて小数になるの
はいつか？
（答） １． １００÷３＝３３ ・・・ １ 、１００÷３2＝１１ ・・・ １ 、１００÷３3＝３ ・・・ １９ 、
１００÷３4＝１ ・・・ １９ なので、素因数３は全部で、 ３３＋１１＋３＋１＝４８（個）
２． １００÷２＝５０ 、１００÷２2＝２５ 、１００÷２3＝１２ ・・・ ４ 、
１００÷２4＝６ ・・・ ４ 、１００÷２5＝３ ・・・ ４ 、１００÷２6＝１ ・・・ ３６ なので、
素因数２は全部で、 ５０＋２５＋１２＋６＋３＋１＝９７（個）
１００÷３＝３３ ・・・ １ 、１００÷３2＝１１ ・・・ １ 、１００÷３3＝３ ・・・ １９ 、
１００÷３4＝１ ・・・ １９ なので、素因数３は全部で、 ３３＋１１＋３＋１＝４８（個）
よって、 ６で割り続けると、４９回目に小数となる。