当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（令和２年９月２日付け）
十進小数 0．68 をｎ進法で展開すると、有効数字が小数第２位で終わる。この小数を表す
各位の数字の積は６になるという。ｎを求めよ。
（答） 十進小数 0．68 をｎ進法展開した数を、０．ａｂ とおくと、 ａｂ＝６
０．６８×５＝３．４ から、 ａ＝３
（３．４−３）×５＝２ から、 ｂ＝２ これは、 ａｂ＝６ を満たす。
よって、求めるｎの値は、ｎ＝５
（コメント） たまたま、ｎ＝５という解が見つかったが、これ以外にあるだろうか？
らすかるさんからのコメントです。（令和２年９月２日付け）
0.68=17/25で25=5^2なので、有限小数になるためには、ｎは5の倍数でなければならない。
ｎが10より大きいとき、小数点以下の数字が68より大きくなり条件を満たさないので、ｎ=5。
（実際、0.68(10)=0.32(5)で3×2=6なので、条件を満たしている。）