当ＨＰ読者のＨＮ「サン太」さんからの出題です。（平成２９年１２月２５日付け）
問題を思いつきました。思いついただけで理詰めで解けるかどうか分からないので、「クリ
スマス」をヒントに考えてみてください。
以下の式で、abc などは、３桁の整数を表すものとする。
等式 {√(abc) + √(aba)}/b = {(√a + √c)/b}^c が成り立つとき、一桁の自然数 a、b、c
には何が入るか。
（答） Excel のVBAさんに助っ人をお願いして、次の解を見つけました。
{√(125) + √(121)}/2 = {(√1 + √5)/2}^5
実際に、左辺＝(5√5+11)/2 、右辺＝（80√5+176)/32＝(5√5+11)/2 で、左辺＝右辺
右辺が綺麗に約分されるところに感動しました！
らすかるさんからのコメントです。（平成２９年１２月２６日付け）
総当たりすると、他に解がないことがわかります。