当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成２４年１２月４日付け）
ここでは、最も簡単な以下の式を紹介します。
次の行列式を因数分解せよ。
|a b|
|b a|
（答） 与式の第2行-第1行より、
| a b |
|b-a a-b|
第2行の共通因数のa-bをくくり出して、
(a-b)| a b |=(a-b)(a-(-b))=(a-b)(a+b)
|-1 1 |
３次や４次の行列式だと更に根気がいるでしょう。ただし、式によっては必ずしも分解でき
るとは限りません。以下のように値が0になったり、分解そのものができないのもあります。
例
|1 a b+c|
|1 b c+a|
|1 c a+b|