当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成２７年１０月７日付け）
２次正方行列 A＝(1/2)×M{(
,-1),(1,)}、E＝M{(1,0),(0,1)}について、次の問いに答えなさい。
(1) A+Eを極形式で表しなさい。
(2) cos(π/12)の値を求めなさい。
（コメント） （１）は、
｛（２＋
）｝×M{((
+
)/4,(-)/4),(-)/4,+)/4)} かな？（２）は、（１）の極形式の偏角がπ/12なので、cos(π/12)=(
+)/4よおすけさんから解答を頂きました。（平成２７年１０月１３日付け）
(1) A=M{(cos(π/6),-sin(π/6)),(sin(π/6),cos(π/6))}
=M{(2cos2(π/12)-1,-2sin(π/12)cos(π/12)),(2sin(π/12)cos(π/12),2cos2(π/12)-1)}
であるから、
A+E=M{(2(cos(π/12))2,-2sin(π/12)cos(π/12)),(2sin(π/12)cos(π/12),2(cos(π/12))2)}
=2cos(π/12)×M{(cos(π/12),-sin(π/12)),(sin(π/12),cos(π/12))}
（コメント） なるほど、倍角の公式を用いると、単位行列の対角成分の「１」が綺麗に消える
んですね！