底面積が異なる２つの水槽Ａ、Ｂがあり、今、Ａには深さ１５cmまで、Ｂには深さ９cmまで
水が入っている。
今、水槽Ａの水をすべてＢに入れたら、深さが３cm増え、１２cmとなった。その後、今度は
Ｂの水をAにゆっくり注ぎ、ＡとＢの深さが同じになるようにした。
このときの深さを求めよ。
（出典：筑波大学附属中学（２０２０） 改題）
（答） まずは、大人気ないが、方程式を立てて計算してみよう。
A、Ｂの底面積をそれぞれＳ、Ｔとおくと、題意より、１５Ｓ＋９Ｔ＝１２Ｔ なので、Ｔ＝５Ｓ
よって、求める深さを ｘ（ｃｍ）とおくと、 １２Ｔ＝ｘ・（Ｓ＋Ｔ） が成り立ち、これを解いて、
ｘ＝１０（ｃｍ） となる。 （終）
算数の問題なので、方程式を使わずに解いてみよう。
A、Ｂの底面積の比は、題意より、 ３：１５＝１：５ である。このとき、Ｂの水を深さ１（cm）
分をＡに移すと、Ａの深さはその５倍の５（cm）分増える。
よって、Ｂの深さ１２（cm）から２（ｃｍ）減らしてＡに水を移せば、Ａの深さは１０（ｃｍ）となり、
ＡとＢの深さは同じになる。
（別解） A、Ｂの底面積の比は、題意より、 ３：１５＝１：５ である。
また、ＡとＢに入っていた水の総量は、Ｂの底面積の１２倍なので、求める深さは、
｛（Ｂの底面積）×１２｝÷｛（Ｂの底面積）×（１＋１/５）｝＝１０（cm）
となる。 （終）