今、３つのライトＡ、Ｂ、Ｃがあり、これらは相異なる周期で点滅する。１秒間点灯した後、何
秒間かの間隔をおいて、また点灯する。
ある１０秒間のうちどこかの２秒間は、どのライトも点灯していなかったが、それ以外の時間
は、必ずどれか１つだけのライトが点灯していた。
それぞれのライトの周期は、どうなっているのだろうか？
（答） 次のように点滅しているので、周期は、３秒、５秒、７秒である。
一般性を失うことなく、周期について、Ａ＜Ｂ＜Ｃ としてよい。このとき、ある１０秒間に
点灯する回数は、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝８ （Ａ≧Ｂ≧Ｃ）を満たす。
また、Ａが最初の1秒目で点灯しているものとしてよい。
Ａの周期が、５以上だと、上記を満たす解は存在しない。
Ａの周期が、４の場合、Ａは３回点灯するが、Ｂの周期は５以上で点灯する回数は２回
以下となり、Ｃも２回以下で、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝８に不適。
Ａの周期が、３の場合、Ａは４回点灯し、Ｂ、Ｃの周期は４以上なので、空白の２秒間は、
５，６秒目にあたる。このとき、Ｂ、Ｃの周期は５以上となり、Ｂが３回点灯することは起こ
りえない。よって、Ｂ、Ｃは、それぞれ２回点灯する。
以上から、上記の点灯表を得る。
凡人さんからのコメントです。（平成２６年２月２６日付け）
上記の問題について、ちょっと意地悪ですが次のような解答も「あり」ではないでしょうか？
Aは、２秒周期で、1、3、5、7、9秒で点灯
Bは、６秒周期で、2、8秒で点灯
Cは、７秒以上の周期で、4秒で点灯
この考えが「あり」であれば、組み合わせは無数に存在します。
（コメント） 「ある１０秒間のうちどこかの２秒間」を「１秒間」が２回と考えれば「あり」ですが、
上記の問題は、あくまでも連続する「２秒間」の意味とご理解ください。
（平成１５年８月２８日以来約１０年ぶりの見直しで、表現等を加筆させていただき
ました。このような機会を与えていただいたＨＮ「凡人」さんに感謝いたします。）