素朴な長さの計算４ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　長方形ＡＢＣＤにおいて、ＢＣ＝４とし、辺ＡＢ上の点Ｐで、∠ＣＰＤ＝６０°であるという。
このとき、長方形の縦の長さＡＢを求めよ。

　　　　　　




























（答）　下図のように直線ＰＤを延長し、直角三角形ＰＣＱを作る。点Ｑより、直線ＢＣに垂線の
　　　足Ｒを下ろす。
　　　　

　このとき、　ＰＣ＝７、ＣＱ＝７　なので、　△ＰＣＱ＝（４９/２）

　また、　△ＰＢＣ∽△ＣＲＱ　なので、　ＣＲ＝

　よって、　ＣＤ×（４＋）/２＝７×７/２　より、　ＣＤ＝４９/５

　以上から、長方形の縦の長さＡＢは、４９/５　である。