折れ線の長さ 　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

問題　平面上にＡＢ＝６となる２定点Ａ、Ｂをとる。今、動点Ｐは、ＰＡ＋ＰＢ＝１２を満たすよ
　　　うに、直線ＡＢの上側を動く。さらに、直線ＡＢの下側にＡおよびＢを中心として半径３の
　　　半円上を動く点Ｑ、Ｒがある。

　　　　　　

　　このとき、折れ線ＰＱ＋ＰＲの長さの最大値を求めよ。


























（答）　下図のように、３点Ｐ、Ａ、ＱおよびＰ、Ｂ、Ｒが一直線に並ぶとき、折れ線ＰＱ＋ＰＲの
　　　長さは最大で、最大値は、１２＋３＋３＝１８　である。