数の構成
当HPがいつもお世話になっているHN「GAI」さんからの出題です。
(平成27年9月4日付け)
十進法でp桁(2≦p≦10)の整数nは、最上位の数がnの中に現れる0の個数に等しく、次
の位の数がnの中に現れる1の個数に等しく、以下同様に、上からk+1桁目の数がnの中
に現れるkの個数に等しくなるという。(0≦k≦p-1)
このようなnを各pに対して全て求めて下さい。
(コメント) あちらを立てればこちらが立たずで、条件を満たすような数は存在しないような
...予感。
GAI さんから<ヒント>をいただきました。(平成27年9月6日付け)
pの値によっては存在しないものがあります。p=4、5、7、8、9、10 では可能です。
DD++さんからのコメントです。(平成27年9月7日付け)
1210 、2020 、21200 、3211000 、42101000 、521001000 、6210001000
で全部でしょうか?
(コメント) なるほど!存在する場合があるんですね。