数の構成                                  戻る

 当HPがいつもお世話になっているHN「GAI」さんからの出題です。
                                        (平成27年9月4日付け)

 十進法でp桁(2≦p≦10)の整数nは、最上位の数がnの中に現れる0の個数に等しく、次

の位の数がnの中に現れる1の個数に等しく、以下同様に、上からk+1桁目の数がnの中

に現れるkの個数に等しくなるという。(0≦k≦p-1)

 このようなnを各pに対して全て求めて下さい。


































(コメント) あちらを立てればこちらが立たずで、条件を満たすような数は存在しないような
      ...予感。


 GAI さんから<ヒント>をいただきました。(平成27年9月6日付け)

 pの値によっては存在しないものがあります。p=4、5、7、8、9、10 では可能です。


 DD++さんからのコメントです。(平成27年9月7日付け)

 1210 、2020 、21200 、3211000 、42101000 、521001000 、6210001000

で全部でしょうか?


(コメント) なるほど!存在する場合があるんですね。