並んだ♪並んだ♪ 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　戻る

　当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（平成２７年８月２６日付け）

　ある定理の性質を調べていたら、次のような鏡文字擬きの等式が、ぞろぞろと成立していく
のが面白かった。冪乗での指数部分を通常の小文字で書いておけば、鏡に映ったように見え
てしまう。

1+2*3=3+2^2*1
1+2*7=7+2^3*1
1+2*15=15+2^4*1
1+2*31=31+2^5*1
15+2^2*35=35+2^3*15
31+2^2*155=155+2^4*31		 =7
=15
=31
=63
=155
=651		 1+3*4=4+3^2*1
1+3*13=13+3^3*1
1+3*40=40+3^4*1
1+3*121=121+3^5*1
40+3^2*130=130+3^3*40
121+3^2*1210=1210+3^4*121		 =13
=40
=121
=364
=1210
=11011
　
1+4*5=5+4^2*1
1+4*21=21+4^3*1
1+4*85=85+4^4*1
1+4*341=341+4^5*1
85+4^2*357=357+4^3*85
341+4^2*5797=5797+4^4*341		 =21
=85
=341
=1365
=5797
=93093

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　これを見破って、次の「5」を挑戦してみて下さい。

















（コメント）　1+5*6=6+5^2*1(=31) 、1+5*31=31+5^3*1(=156) 、・・・　という感じですかね？
　　　　　　前の計算結果が次の式に使われていくんですね。

　1+5ｘ=ｘ+5^ｙ*1　から、4ｘ=5^ｙ-1 で、上記の２式は、ｙ=2、3　としたもの。

　他の例を探すと、

　1+5*1=1+5^1*1(=6)　、1+5*156=156+5^4*1(=781)　、1+5*781=781+5^5*1(=3906)　、・・・

と無数に出来る。