当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成２９年５月３０日付け）
分母が分子より、４大きい正の分数がある。この分数の分母・分子からそれぞれ２をひく
と、もとの分数の半分より小さくなったが、正の数だったという。
もとの分数はいくらか。ただし、分子は正の整数とする。
（答） らすかるさんが考察されました。（平成２９年５月３１日付け）
最初の分数の分子をｎとすると、条件から、n≧3
n=3 のとき成り立つ。
n≧4 のとき、 2n-4≧n 、n-2≧n/2 なので、
(1/2){n/(n+4)}≦(n-2)/(n+4)＜(n-2)/(n+2)
となり、分子・分母から２引いた分数は、最初の分数の半分より大きい。
よって、解は、3/7 のみ。