当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成２６年１１月５日付け）
ｎを正の整数とするとき、不等式 (ｘ−１)2n＜０ を解け。
（答） らすかるさんからのコメントです。（平成２６年１１月７日付け）
「(ｘ−１)2n が負の実数になるようなｘ」という意味ならば、
ｘ＝ａ{cos((2m+1)π/(2n))＋ｉ・sin((2m+1)π/(2n))}＋１ （ａは０以外の実数、ｍは整数）
が答えになると思います。
よおすけさんからのコメントです。（平成２６年１１月８日付け）
ｎが正の整数のときは、関数 ｙ＝(ｘ−１)2n は、頂点(1，0)、下に凸の放物線になります。
問題の左辺の式は、ｘｙ平面上では、ｘ軸より下は範囲外なので、この不等式の解は「なし」
となります。
元々この問題は、例えば、２次不等式 ｘ2−２ｘ＋１＝(ｘ−１)2＜０ の場合は、解なしだか
ら、(ｘ−１)2n＜０ （ｎは正の整数） も解なしかな・・・という興味本位で出しました。
らすかるさんからのコメントです。（平成２６年１１月８日付け）
「放物線」と呼ぶのは、n=1の場合だけだと思います。実数に限るのなら、明らかに解なし
ですね。
（コメント） 問題を見た瞬間に「ｘは実数」が前提で「解なし」と分かりましたが、らすかるさん
が得た解の視点もありかなと思います。
よおすけさんからのコメントです。（平成２６年１１月８日付け）
２次関数のときの感覚で答えていたから知りませんでした。書かなくて良かったかも。なお、
問題文を、
ｎが正の整数のとき、高次不等式 ｎ(ｘ−１)2＜０ を解け。
とした場合も解なしになります。
ＢＳＰさんからのコメントです。（平成２６年１１月８日付け）
放物線（ほうぶつせん、英: parabola）とは、その名の通り地表（つまり重力下）で投射した物
体の運動（放物運動）が描く軌跡のことである。
物理学的な導出
質量 m の物体を斜めに投射するとき、投げ出されたあとの物体に掛かる力は、空気抵抗
の存在しない理想的な状況下では、下向きに掛かる重力 mg のみ（g は重力加速度）である。
したがって、運動方程式 F = ma から、(中略) t を消去すれば、適当な定数 a, b, c によって
y = ax2 + bx + c の形に書くことができる。（Wikipedia - 放物線 より）
放物線 = ２次関数のグラフ のようです。
よおすけさんからのコメントです。（平成２６年１１月９日付け）
単に「曲線」と書いたほうが良かったかも。あと、放物線の情報提供された方に感謝します。