７つのハーモニー　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（平成２７年５月１６日付け）

　S=⁷√7777777で、Sⁿ　（1≦n≦100)　を77で割った余りが7である時のnの値は？
































（答）　らすかるさんが考察されました。（平成２７年５月１６日付け）

　77で割った余りが7になるためには、nは7の倍数である必要があり・・・ということは、きっと
答えも n=77 だろうと思って、n=77だけ計算したら余りが7になりました。
（他のnは計算していません。）


（コメント）　S⁷=7777777=77×101010+7　も成り立ち、1≦n≦100の範囲で求めるｎの値は、
　　　　　　7と77のみ。次に該当するｎの値は、147、・・・・。一般項は、70ｎ-63　のようです。