7つのハーモニー                             戻る

 当HPがいつもお世話になっているHN「GAI」さんからの出題です。
                                       (平成27年5月16日付け)

 S=7√7777777で、Sn (1≦n≦100) を77で割った余りが7である時のnの値は?
































(答) らすかるさんが考察されました。(平成27年5月16日付け)

 77で割った余りが7になるためには、nは7の倍数である必要があり・・・ということは、きっと
答えも n=77 だろうと思って、n=77だけ計算したら余りが7になりました。
(他のnは計算していません。)


(コメント) S7=7777777=77×101010+7 も成り立ち、1≦n≦100の範囲で求めるnの値は、
      7と77のみ。次に該当するnの値は、147、・・・・。一般項は、70n-63 のようです。