当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
（平成２７年５月１５日付け）
A={1,2,3,4,5,6}とする。
(1) i、j∈A、i≠j ならば、f(i)≠f(j)
(2) i、j∈A、i+j=7 ならば、f(i)+f(j)=7
の２つの条件を満たすAからAへの写像 f は何手存在するか？
（答） らすかるさんが考察されました。（平成２７年５月１５日付け）
(f(1),f(6))を(1,6)(2,5)(3,4)のペアから一つ選び、(f(2),f(5))を残りの２つのうち一つとして、
(f(3),f(4))を残りの1個、そしてそれぞれ入れ替えがあるので、3!×2^3=48（通り）でしょうか。
ＨＮ「模倣犯」さんから類題を頂きました。（平成２７年５月１５日付け）
A={-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8}とする。
(1) i、j∈A、i≠j ならば、f(i)≠f(j)
(2) i、j∈A、i+j=7 ならば、f(i)+f(j)=7
の２つの条件を満たすAからAへの写像 f は何手存在するか?
（コメント） 5!×2^5=3840（通り） かな？