片対数方眼紙
当HPがいつもお世話になっているHN「よおすけ」さんからの出題です。
(平成26年4月23日付け)
y=2x のグラフを片対数方眼紙上に表したとき、どのようなグラフとなるか。
(答) よおすけさんから解答を頂きました。(平成26年4月24日付け)
y=2x の両辺の常用対数をとると、 log10 y=x・log102 ここで、Y=log10 y とおくと、
Yは、x についての一次式である。したがって、求めるグラフは、片対数方眼紙上で、2点
(0,1)、(1,2)を通る直線である。
らすかるさんからのコメントです。(平成26年4月24日付け)
片対数方眼紙を、y軸方向が対数になるように使った場合、目盛が対数的になっているだ
けで、目盛に対数値を書くわけではないことが肝心です。また、問題文で、片対数方眼紙を
どっち向きに使うかがわかりません。
y=2x から、x=log2 y このとき、 log2 x=log2 (log2 y) で、X=log2 x とおくと、
2X=log2 y から、y=22X
従って、求めるグラフは、片対数方眼紙上で、2点(1,2)、(2,4)を通り、通常の方眼紙で
y=22Xの形になるグラフとなる、でも正解かと思います。
DD++さんからのコメントです。(平成26年4月24日付け)
よおすけさんの解答が非常にわかりにくく紛らわしい表現になっているだけで、後半の指
摘は私もそう思います。