ある整数を、分数３０３/３２０の分子から引き、分母に足すと、２３/４７と約分できると
いう。
ある整数を求めよ。（数値を若干変更しました）
（答） ９８３
当初の問題は、分子の百の位と十の位を入れ違えたようで、予定した解とはならなかった
ので、解答の趣旨を活かして、冒頭の問題となった次第である。
今日、車屋さんに定期点検をお願いしている間、時間があったので、再度作問を見直して
みた。ＧＡＩ さんには無用の計算をさせてしまったようで、申し訳ないです。
本来の問題は、
ある整数を、分数２６５７/２５５０の分子から引き、分母に足すと、２３/５９と約分できると
いう。
ある整数を求めよ。
（解） 求める整数を ｘ とすると、 （２６５７−ｘ）/（２５５０＋ｘ）＝２３/５９ なので、
１５６７６３−５９ｘ＝５８６５０＋２３ｘ すなわち、 ８２ｘ＝９８１１３
よって、 ｘ＝１１９６．５
そこで、 ２６５７/２５５０＝５３１４/５１００ と考えて、
（５３１４−２３９３）/（５１００＋２３９３）＝２９２１/７４９３＝（２３・１２７）/（５９・１２７）＝２３/５９
（コメント） 「２６５７/２５５０＝５３１４/５１００」 と考えて、右辺の分数の分子からある整数を
引き、分母にある整数を足すという計算が成立するかどうか、心配であるが．．．。
DD++ さんからのコメントです。（令和４年６月１１日付け）
(303-n)/(320+n)=23/47 の解は 983 ではなく 98．3 であり、整数ではないのでは。
問題文の表現が「分子から引く」「分母に足す」なわけですので、
問題：303/320 の分子は何か
解答：3030
を正解とするべきかどうかという話になりますね。私は不正解とすべきだと思いますがどう
でしょう？
DD++ さんからのコメントです。（令和４年６月１２日付け）
また、その論を認める場合、303/320 を 6060/6400 とみなすことで 1966 など別の解も認
められてしまいますね。極端には 303/320 を (303/98.3)/(320/98.3) と見做せば 1 も解に
なり、この問題の答えは「任意の整数」になるかと思います。
よおすけさんからのコメントです。（令和４年６月１１日付け）
DD++さんの指摘通り、(303-ある整数)/(320+ある整数)=23/47なる整数はありませんが、
既約分数の分母を問題文の条件の通りに320から47へしたいのであれば、
(303-9)/(320+9)=42/47
があります。この場合、ある整数は、9。
また、既約分数の分子を問題文の条件の通りに303から23へしたいのであれば、
(303-142)/(320+142)=23/66
があります。この場合、ある整数は、142。
因みに、「ある整数を、分数303/320の分子から引き、分母に足す」で、ある整数が36の
とき、
(303-36)/(320+36)=3/4
へと約分が可能です。
（コメント） 303/320=3030/3200 という見方は、やはり邪道ですかね？最初から、問題を
ある整数を、分数１４０９/２００７の分子から引き、分母に足すと、１９/３７と約分できると
いう。
ある整数を求めよ。
にすべきだったと反省。答えは、２５０。