面積比の計算３　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　下図において、ＦはＡＤの中点、ＤはＢＥを３：２に内分する点、ＥはＣＦを２：１に内分する点
である。このとき、△ＡＢＣは△ＤＥＦの何倍か。（出典：学習院女子中等科　改題）

　　　





























（答）　△ＤＥＦ＝２Ｓ　とおくと、　△ＡＢＤ＝６Ｓ　、△ＢＣＥ＝１０Ｓ　、△ＡＣＦ＝６Ｓ

　　よって、　△ＡＢＣ＝２Ｓ＋６Ｓ＋１０Ｓ＋６Ｓ＝２４Ｓ　より、　△ＡＢＣ/△ＤＥＦ＝１２

　　以上から、　△ＡＢＣの面積は、△ＤＥＦの面積の１２倍である。　　（終）