あなたの視力は?
当HPがいつもお世話になっているHN「GAI」さんからの出題です。
(平成25年3月27日付け)
視力が1.0とは、1分角(1度の60分の1の大きさ)を見分けられる識別能力を言う。それ
では、これを計るためには5メートル離れたところから、どれ位の隙間を認識できることが求
められるか?(視力検査で使うランドルト環として利用されている。)
さらに、視力60.0とは1秒角(1分角の60分の1の大きさ)が見分けられる識別能力とな
る。そこで1円玉(直径20mm)をどれほど離して、その直径を見分けられると視力60.0と言
えるか?
(答) 検査距離5mを基準として視力1.0が見分けられる1分角の長さは、おおよそ
5000×(π/180)×(1/60)=1.454439・・・ (mm)
また、検査距離5mを基準として視力60.0が見分けられる1秒角の長さは、おおよそ
5000×(π/180)×(1/60)×(1/60)=0.02424065・・・ (mm)
よって、 20÷0.02424065・・・=825.0603841・・・ なので、
5×825.0603841・・・=4125.30192・・・
すなわち、 4125.3mほど離れたところから、1円玉の直径が見分けられれば、視
力は、「60.0」となる。
(コメント) 4キロ先から1円玉が見分けられるなんて、視力60.0はただ者ではないです
ね!実際にいるのかな?
(そう言えば、最近この実験をTVでやっていたような...?)
GAI さんが、1秒角について考察されました。(平成25年3月31日付け)
地球の半径を6378(km)の球形として、緯度方向での地球表面での地球中心からの長さで
見てみると、1秒角は、 2*π*6378*10^3/(4*90*60*60)=30.9(m) すなわち、約31mの長さ
に対応する。また、地球は24時間で自転(=360度)しているので、経度方向に1秒間では、
360*60*60/(24*60*60)=15(秒角)
回っていることになるので、上記の計算と組み合わせると、1秒間では、15*31=465(m) のス
ピードで移動していることになる。(音速より速い!) ( → 時速では、1674(km/h) )