当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成２７年１月１９日付け）
A〜I は、1〜9の相異なる数とする。次の等式を満たす組み合わせは、全部で何パターン
あるか。
１/ＡＢＣ＋１/ＤＥＦ＝１/ＧＨＩ
（答） らすかるさんからのコメントです。（平成２７年１月１９日付け）
解は一つもないのでは？
よおすけさんからのコメントです。（平成２７年１月１９日付け）
解がない問題は、パズルとしては適さないかもしれませんが、「お茶の間」で楽しむ分には
問題ないと考えています。
らすかるさんからのコメントです。（平成２７年１月２０日付け）
解が存在しないことの証明（途中まで）
DD++さんからのコメントです。（平成２７年１月２０日付け）
「答えを探せ」で「答えなし」だとパズルとして不適切ですが、「答えは何通りか」で「0通り」
は何ら問題ないと思います。前者でも数学としてなら問題なしですね。
で、解がない証明に挑んでみました。
上記の関連パズルとして、ＧＡＩさんが「分数パズル」を作問されました。
（平成２７年１月２０日付け）
ｍ=1,2,3,4,6,10 に対し、1から9までの数字を使って、次の計算式を満たすものを探すパズ
ルは可能です。
Ａ/ＤＥ＋Ｂ/ＦＧ＋Ｃ/ＨＩ＝１/ｍ
ついでに、相異なる奇数の逆数の和で1を作るとき、
パターンＡ：最小個数の和で作れるものは？
パターンＢ：最大分母が最小であるものは？