分数方程式2                                 戻る

 当HPがいつもお世話になっているHN「よおすけ」さんからの出題です。
                                      (平成25年3月29日付け)

 次の分数方程式を解きなさい。 x2/625+81/x2=(3/5)(x/25+9/x)








































(答) x/25+9/x=X とおくと、 x2/625+81/x2=(3/5)(x/25+9/x) は

    X2−18/25=(3/5)X すなわち、 25X2−15X−18=0

    (5X+3)(5X−6)=0 より、 X=−3/5、6/5

    X=−3/5 のとき、 x/25+9/x=−3/5 すなわち、 x2+15x+225=0

     このとき、 x=(−15±15i)/2

    X=6/5 のとき、 x/25+9/x=6/5 すなわち、 x2−30x+225=0

     このとき、 x=15