分数方程式２ 　　 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（平成２５年３月２９日付け）

　次の分数方程式を解きなさい。　ｘ²/６２５＋８１/ｘ²＝（３/５）（ｘ/２５＋９/ｘ）








































（答）　ｘ/２５＋９/ｘ＝Ｘ　とおくと、　ｘ²/６２５＋８１/ｘ²＝（３/５）（ｘ/２５＋９/ｘ）　は

　　　　Ｘ²−１８/２５＝（３/５）Ｘ　すなわち、　２５Ｘ²−１５Ｘ−１８＝０

　　　　（５Ｘ＋３）（５Ｘ−６）＝０　より、　Ｘ＝−３/５、６/５

　　　　Ｘ＝−３/５　のとき、　ｘ/２５＋９/ｘ＝−３/５　すなわち、　ｘ²＋１５ｘ＋２２５＝０

　　　　　このとき、　ｘ＝（−１５±１５ｉ）/２

　　　　Ｘ＝６/５　のとき、　ｘ/２５＋９/ｘ＝６/５　すなわち、　ｘ²−３０ｘ＋２２５＝０

　　　　　このとき、　ｘ＝１５