令和３年８月２５日（水）に放映された「東大王」（ＴＢＳ系）で、次の問題が目にとまった。
問題 次の空所（ ）に、＋、−、×、÷をそれぞれ１回だけ用いて、等式を完成させよ。
１（ ）２（ ）３（ ）１（ ）２＝３
答は、 １（×）２（＋）３（÷）１（−）２＝３ なのだが、かなり優秀と思われる高校生達が結
構苦戦していた。多分、演算の順序による勘違いのためかと思われる。
この問題は、かなりの良問だと思う。作問された方に敬意を表したい。
上記の問題から発展させて、次の問題を作ってみた。是非、挑戦してみてください。
問題 次の空所（ ）に、＋、−、×、÷をそれぞれ１回だけ用いて、等式を完成させよ。
（１） １（ ）２（ ）３（ ）１（ ）２＝１
（２） １（ ）２（ ）３（ ）１（ ）２＝５
（答）
（１） １（×）２（−）３（÷）１（＋）２＝１
（２） １（＋）２（×）３（÷）１（−）２＝５
（別解） １（−）２（＋）３（÷）１（×）２＝５
全数調査の結果、
１（ ）２（ ）３（ ）１（ ）２＝２
１（ ）２（ ）３（ ）１（ ）２＝４
は不可能であることが分かった。
括弧が使えれば、 【１（＋）２（−）３（×）１】（÷）２＝２
【１（−）２（＋）３（÷）１】（×）２＝４ などと可能なのだが．．．。
よおすけさんから類題をいただきました。（令和３年８月２８日付け）
以下の場合も、計算結果が３になる＋、−、×、÷をそれぞれ１回ずつ用いた等式ができ
ます。
１（ ）２（ ）３（ ）２（ ）１＝３
（コメント） １（×）２（＋）３（−）２（÷）１＝３ でいいのかな？
数字を左右対称形にして、次の問題を作ってみた。
問題 次の空所（ ）に、＋、−、×、÷をそれぞれ１回だけ用いて、等式を完成させよ。
１（ ）２（ ）３（ ）３（ ）２＝１
（解） 同じような意味の等式がいくつかあり得る。
１（＋）２（×）３（÷）３（−）２＝１
１（＋）２（−）３（÷）３（×）２＝１
１（＋）２（÷）３（×）３（−）２＝１
１（×）２（＋）３（÷）３（−）２＝１
１（−）２（＋）３（÷）３（×）２＝１
１（−）２（×）３（÷）３（＋）２＝１
１（−）２（÷）３（×）３（＋）２＝１
さらに、問題をレベルアップさせて、次の問題を作ってみた。
問題 次の空所（ ）に、＋、−、×、÷をそれぞれ２回だけ用いて、等式を完成させよ。
１（ ）２（ ）３（ ）１（ ）２（ ）３（ ）１（ ）２（ ）３＝４
（解） 答の一例です。
１（＋）２（＋）３（×）１（÷）２（×）３（−）１（÷）２（−）３＝４