２１周年　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（令和３年８月９日付け）

　次の等式が成り立つように、正の整数α、β、γを埋めよ。ただし、同じ文字には同じ数
が入る。

　　α^2-β^2=2021　、β^2-γ^2=3





































（答）　Ｓ（Ｈ）さんが考察されました。（令和３年８月９日付け）

　α＝４５　、β＝２　、γ＝１


（コメント）　よおすけさん、いつも話題の提供、ありがとうございます。もう２１周年なんですね！
　　　　　　気がつきませんでした。

　　β²−γ²＝（β＋γ）（β−γ）＝３　において、　β＋γ＞β−γ＞０　から、

　β＋γ＝３　、β−γ＝１　なので、　β＝２　、γ＝１

　このとき、　α²−β²＝２０２１　に、β＝２ を代入して、　α²＝２０２５

　すなわち、α＝４５　なので、　α＝４５　、β＝２　、γ＝１　が求める解となる。　　（終）