当ＨＰ読者のＨＮ「ダイソーマン」さんからの出題です。（令和２年８月１日付け）
問題 ある会社で新型の機械を使うことにした。新型を使うと旧型の時と比べ不良品を40％
に減らすことができる。不良品を従来の70％以下に抑えるには、工場の機械のうち何
％を新型に取り換えればいいか。次の中から選択せよ。
A 40％ B 70％ C 60％ D 50％ E 30％
何度考えてもわかりませんでした。親切な方回答お願いします。
（答） ＧＡＩさんが考察されました。（令和２年８月２日付け）
旧型１台が不良品をn個、良品をs個製造すると仮定すれば、新型を使うと旧型の時と比べ
不良品を40％に減らすことができることから、新型１台は不良品を0.4*n個、良品を0.6*n+s個
製造することになる。
この会社の総機械数をWとしておくと、不良品を従来の70％以下に抑えるために、このうち
X個を新型にしてみれば、この会社が製造する不良品数は、 0.4*n*X+n*(W-X)
従来の不良品製造数は、n*W だから、70％以下に抑える条件は、
0.4*n*X+n*(W-X)≦0.7*n*W
式を整理して、 W≦2*X より、 X/W≧1/2
これは、工場の機械のうち、50％以上を新型に取り換えればいいことを意味する。
従って、正解はBかCかDではないでしょうか。
（コメント） 別解を考えてみました。（令和２年８月日付け）
工場の機械のうち、全体１のうち ｘ を新型に取り換えるとすると、
不良品の割合は、 ０．４ｘ＋１−ｘ≦０．７ より、 ｘ≧０．５
従って、正解は、BかCかD である。