当ＨＰ読者のＨＮ「レブラス」さんからの出題です。（令和２年６月２２日付け）
問題 ａ、ｂ という２種類の米がある。１００グラム当たりの単価は、ａ の方が ｂ より５０円
高い。また、ａ を３００円分買ったときの量は、ｂ を３００円買った時の量より２５００ｇ少
ない。
ａ の１００ｇあたりの単価はどれか？
（イ） ８０円 （ロ） ５０円 （ハ） ９０円 （ニ） ７０円 （ホ） ６０円
（答） らすかるさんが考察されました。（令和２年６月２２日付け）
条件から、ｂ の300円分は 2500g より多い量ですから、100g あたりの単価は 12円未満で
す。
よって、ａ の単価は、51円以上62円未満となりますので、答えは、「ホ」とわかります。
（コメント） 数値間の関係から答えに到達したらすかるさんの解法は、とても参考になります。
受験生だと、次のように解くのでしょうか？
（解） ａ、ｂ という２種類の米の１００グラム当たりの単価をそれぞれＡ、Ｂとおくと、
題意より、 Ａ＝Ｂ＋５０
また、 （３００/Ａ）×１００＝（３００/Ｂ）×１００−２５００ より、 １２/Ａ＝１２/Ｂ−1
分母を払って、 ＡＢ−１２Ａ＋１２Ｂ＝０ これに、Ａ＝Ｂ＋５０ を代入して、
Ｂ2＋５０Ｂ−１２Ｂ−６００＋１２Ｂ＝０ すなわち、 Ｂ2＋５０Ｂ−６００＝０
よって、 （Ｂ−１０）（Ｂ＋６０）＝０ より、 Ｂ＝１０ ゆえに、 Ａ＝６０ （終）