高次方程式　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　Ｆ（ｘ）＝ｘ²＋８ｘ＋１２　とおくとき、方程式　Ｆ（Ｆ（Ｆ（ｘ）））＝０　の実数解を求めよ。











































（答）　Ｆ（ｘ）＝ｘ²＋８ｘ＋１２＝（ｘ＋４）²−４　なので、

　　　Ｆ（Ｆ（Ｆ（ｘ）））＝（ｘ＋４）⁸−４＝０　より、　ｘ＝−４±⁴√２　　（終）


（コメント）　式の特徴で解かれることに感動しました。