当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成３０年８月７日付け）
次の３直線が１点で交わるような定数ａの値を求めよ。
ｘ＋２ｙ＋ａ＝０ 、ｘ＋３ｙ＝０ 、２ｘ＋ａｙ＋５＝０
（答） Ｓ（Ｈ）さんが考察されました。（平成３０年８月７日付け）
Ideal (ring theory)
< x + 2y + a, x + 3y, 2x + ay + 5>= <(-5 + a) (-1 + a), -a + y, 3 a + x>
から、ａ=5、1
Ｓ（Ｈ）さんからの続報です。（平成３０年８月８日付け）
上記以外に、多様な発想で叶います。
ｘ＋２ｙ＋ａ＝０ 、２ｘ＋ａｙ＋５＝０ の交点 ((10-a^2)/(-4+a)，(-5+2 a)/(-4+a)) が
ｘ＋３ｙ＝０ 上にあることから、 -(((-5+a) (-1+a))/(-4+a))=0 より、 ａ=5、1
（コメント） 高校生風に解けば次のようでしょうか？
ｘ＝−３ｙ を第一式、第三式に代入して、 ｙ＝ａ 、（ａ−６）ｙ＋５＝０ から、
（ａ−６）ａ＋５＝０ より、 ａ2−６ａ＋５＝０ よって、 ａ＝１、５
高校数学に今は無き行列を用いて、次のような解法（消去法）もあるでしょう。
多分、Ｓ（Ｈ）さんが一番好きな解法かな？
